同じ数で始まり、同じ数で終わる、等差数列の分数の解き方
今回の動画は2021年の栄東中学(東大特待)の小問集合からの問題です。
問題の難易度は、難しくないですが、
どれだけ手数を使わず、短時間で解くかがポイントの問題になります。
時間を掛けずに解く方法は、動画内で解説していますので、
理解できるまで見てくださいね。
2022年版の等差数列について
１から始まり、Nで終わる等差数列の、
数の差は（N-1）の素因数になります。
2022の場合の（N-1）は、2021となり、
2021の素因数は、43と47なので、
1から始まり、2022で終わる等差数列の差は43か47となります。
実際に数字を並べてみると
1、44、87、130、・・、1979、2022（個数は48個）
または、
1、48、95、172、・・1975、2022（個数は44個）
という等差数列となります。
動画内では差が43の数列を紹介しましたが、
差が47の場合の分数は
(1＋48＋95＋・・＋2022)/(1＋2＋3＋・・＋2022)＝22/1011
となります。
２種類だけなので、覚えておいてもおいても
いいかもしれません。
でわでわ、ゆうくりつと考えてくださいね。
